teofilismo.co

Nuevamente, y como para no perder la buena costumbre, hago presencia en este espacio con un nuevo desafío.  En esta ocasión, quiero compartir con toda la teofi-audiencia el reto bastante sencillo y trivial que les presentaré a continuación: Establecida la siguiente relación de composición para la función \(f\): \[(f \circ f \circ f \circ  f)(x)= f(f(f(f(x)))) = 16x +45\]  Y defínase la función \(g\) como sigue: \[ g(x) = \sqrt{(f(x))^2 +231 }\]  No amague y calcule con todo el talento que corresponda el valor de \(g(5)\). Agradezco que las respuestas sean enviadas por un medio de comunicación privado, para no privar a otros lectores del valioso proceso de intentar wapear o resolver el mismo, mediante el ejercicio de su propio talento y habilidades. PD: Amigo alineador de llantas de motocarros o auxiliar de vuelo de Viva Colombia, la ciencia no ha muerto; simplemente estaba en cuarentena. No olvides dejarle caer el respectivo like ; y lo más importante, compartir c...

En esta oportunidad el reto es muy sencillo, por consecuencia espero que se encuentre al alcance de todos los pilotos en formación que me leen en este espacio. Para ti, mi rey o mi reina. Tú que te encuentras agobiado(a) por la situación covidsistica , te invito a que realices un poco de higiene mental a través de la ciencia. Saca todo el talento que tengas y por favor determina la altura de la barra roja. Agradezco como siempre que las respuestas sean enviadas por un medio de comunicación privado, para no privar a otros lectores del valioso proceso de intentar wapear o resolver el mismo, unicamente mediante el ejercicio de su propio talento y habilidades. PD: Amigo alineador de llantas de motocarros o auxiliar de vuelo de Viva Colombia, la ciencia no ha muerto; simplemente estaba en cuarentena. No olvides dejarle caer el respectivo like; y lo más importante, compartir con otros pilotos cercanos o conocidos.

En primer lugar y antes que cualquier otra cosa, el piloto Teo Gutiérrez quiere desearles de todo corazón un feliz año nuevo a toda la comunidad de ciencia y sabor. Ahora sí, y sin más cuento ni más chistes, me dispongo a presentarles el reto que acabo de diseñar en esta crocante mañana del mes de enero. Considérese la sucesión de Teofilacci definida a continuación: \[\left \{ t_n \right \}= 0,1,0,1,2,1,0,1,2,3,2,1,0,1,2,3,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,4,3,2,1,0, ... \] La secuencia de números previamente definida puede representarse gráficamente con la siguiente figura. El reto puede expresarse de manera muy simple en los siguientes dos interrogantes: - ¿Cuál es el elemento de la sucesión que ocupa la posición \(t_{2009}\)? - ¿Cuál es valor total de la suma \(\sum_{i=0}^{2009}t_i\)?

Uno de estos días, en los que me encuentro compartiendo forzosamente labores con el único amigo  que aún no entiendo por que lo llamo así, me disponía junto con ese cayaman y el señor Vampi DJ a hacer lo propio en un restaurante clásico que conocemos desde tiempos legendarios y cuyo nombre no puedo mencionar. Como es de costumbre, el man de Caracas no puede dar más de tres pasos sin alternar frases que denoten comentarios poco constructivos, con algunas otras pinceladas de popo crocante. Esta vez, se dirigió al Vampi DJ aprovechándose de la dificultad de este para manejar cuentas y transacciones de dinero, de la siguiente manera:  - Muchacho! Tengo un reto para ti. Es simple pero estoy seguro que al no poder resolverlo, te tocará mandarte las sopas para acompañar el almuerzo que viene conmigo. Si lo resuelves, doy al Tremendo en condición de donación. El muchacho siempre reflejando por fuera la tranquilidad y paz que lo caracteriza, no le dio importancia. Sin...

La aerolínea mencionada en el título de esta publicación ha decidido premiar sus 5 (cinco) pilotos que más le dieron la mano a la compañía durante la temporada en que se encontraba en paro el sindicato. Por ello ha seleccionado a los cinco pilotos que más horas de vuelo tuvieron durante ese periodo y les ha comunicado que existe un motín de 100 bonos idénticos y canjeables por un elevado valor en dolares americanos cada uno. También les informa que ellos son libres de decidir la forma como se repartirán el botín, sin embargo; deben respetar el siguiente esquema:  El piloto con más horas de vuelo propone cómo repartir los bonos, y todos los pilotos (incluyéndose a si mismo) votan a favor o en contra de dicha propuesta. Sí el 50% o más de los pilotos vota a favor de esa propuesta, entonces los bonos se repartirán de esa manera. De lo contrario, este piloto será despedido de la aerolínea y por ende descalificado como merecedor del premio. El mismo  proceso se debe re...

La figura presentada a continuación nos muestra un par de triángulos equiláteros en el interior y exterior de una circunferencia respectivamente. El reto geométrico presentado en este post consiste en determinar que razón existe entre el área del triángulo \(\bigtriangleup  ABC\) y el área del triángulo \(\bigtriangleup  DEF\). No está de más aclarar que la idea es establecer una solución analítica, puesto que últimamente hay mucho marañero que postula y defiende grandes lemas geométricos basándose únicamente en una apreciación divina de sus ojos; los mismos que en un sin número de ocasiones, al parecer piden a gritos una prudente visita a un buen optómetra. PD: Se agradece a los jefes de cabina que comenten el valor de la solución y no el mecanismo realizado para obtenerla. La magia y el talento propio de tu solución puede ser enviado por un medio privado, de esta manera no se priva de ese valioso proceso a los demás lectores que tomen la in...

Dado que un sector de la hinchada me ha manifestado que les envíe un nuevo reto, me he tomado la tarea esta tarde de elaborar un acertijo de dificultad estándar para la variada comunidad lectora de este espacio. Este está dedicado a ti amigo, que día tras día te encargas de la importante tarea de alinear a punta de golpes con un palo, las llantas de los pocos  AirBus A321 que tiene en circulación la aerolínea referenciada en el título de este post. El reto es muy simple, consiste en determinar un número entero  que remplace al cuadro de color verde , de tal manera que se cumpla la secuencia de operaciones establecidas en orden por el flujo presentado en la siguiente figura. PD: Se agradece a los jefes de cabina que comenten el valor de la solución y no el mecanismo realizado para obtenerla. De esta manera no se priva de ese valioso proceso a los demás lectores que tomen la iniciativa de wapear. Mi rey, no olvides el like y compartir con tus amigos.

Hoy en la tarde mientras tomaba un descanso tras algo que ando investigando, realicé una llamada telefónica a mi amigo el oriundo de la tierra de mariposas amarillas ---las mismas que hasta el sol de hoy, aún no he visto cuando tomo un vuelo con ese destino--- y quien por estos días cree que puede llamarse Cesar Mercado en sus inicios, al ser el propietario de un turbo ---escaparate viejo que se supone debería reproducir únicamente salsa de antaño--- y que vergonzosamente tarda más de dos horas en encender de manera apenas aceptable. Este inverosímil personaje, que de a ratos se siente un individuo importante que hace cosas de exorbitante complejidad y trascendencia, no ha atendido a mi llamada. Finalmente, luego de un ratón de queso ---manera como él suele llamar al periodo de tiempo transcurrido durante varias decenas de minutos---  ha respondido por algún medio de mensajería instantánea para personas de escasos recursos, con el acertijo que en este post les presento, justifican...

En esta ocasión quiero compartirles un trabajo que he realizado basado en algo que anteriormente desarrollé cuando estaba en mi primera temporada en la cancha de Boca. Se trata de la recolección en tiempo real de tweets relacionados con el #chateo y mi amado equipo tiburón, seguido de un análisis de sentimientos a nivel sintáctico del texto de los mismos. En ese primer trabajo que realicé en UniAndes, se necesitaba entre otros requerimientos lograr un análisis de polaridad que clasificara los tweets del cachonismo electoral que era tendencia por esos días empleando al menos un modelo básico de 3 categorías: positivo, neutro y negativo. Sin embargo mi inquietud y espíritu de investigación me llevó a un trabajo expuesto por miembros de la Universidad del estado de Carolina del Norte, que empleaba un modelo de 2 dimensiones para describir el sentimiento de un tweet o texto corto cualquiera.  En ese trabajo se proponía emplear el modelo de Russell que permite clasificar el af...

En esta ocasión les comparto una nueva oportunidad de ascenso para los aspirantes a jefe de cabina que no lo lograron en el post anterior. Si se divide cualquiera de los elementos del conjunto  \(A=\{702, 787, 855\}\)    entre un número entero positivo \(m\), se obtiene siempre el mismo residuo \(r\), donde \(r>0\). Por otro lado, si se divide cualquiera de los elementos del conjunto  \(B=\{412, 722, 815\}\)  entre un número entero positivo \(n\), se obtiene siempre el mismo residuo \(s\), donde \(s>0\). Determine con el talento necesario para su ascenso a jefe de cabina, el valor resultante de la siguiente operación: \[m + n + r + s\] PD: Se agradece a los jefes de cabina que comenten el valor de la solución mas no el proceso realizado para obtenerla. De esta manera no se frustra ese valioso proceso a los demás lectores que tomen la iniciativa de wapear.  

Porque las matemáticas también pueden hablar, expresar y denotar al Junior, aquí les comparto mi lema actual del Anti-Tuburonismo o Caimanismo Chechístico.

En el departamento de recursos humanos de una empresa, los candidatos a un puesto de trabajo han de contestar dos cuestionarios con el mismo número de preguntas. Después de hacer los dos cuestionarios, a Edinson (un man que no fue Teo ni fue Paez) le han dicho que en el primero había fallado 12 preguntas, y en el segundo había fallado solamente la quinta parte. Si en total, entre las dos pruebas ha acertado el 75% de las preguntas, ¿cuántas preguntas tenía cada uno de los cuestionarios?

Colina cónica Dos gusanitos de seda han discutido quién de los dos llega antes a casa desde un punto que está en la base de una colina. La colina tiene forma de cono recto con una base circular de 1 metro de radio y una ladera de longitud 2 metros.  La casa se encuentra en el punto diametralmente opuesto a aquel en el que se encuentran los gusanitos. Uno de los gusanitos es más astuto y sabe calcular el camino más corto, mientras que su hermano es más alegre y escoge el primer camino que encuentra, la base del cono. Sin embargo, ninguno de los dos sabe que en su casa les está esperando una golondrina muerta de hambre que se comerá al primero que llegué. En el instante que el gusanito alegre echa a andar el astuto se pone a calcular la trayectoria óptima, en lo que emplea exactamente 3 minutos. Una vez la tiene empieza su camino. Suponiendo que los dos gusanos se desplazan con la misma velocidad de 1 mm/s. Tu teofilismo consiste en determinar quién será la vícti...

Dentro de cierto triángulo ABC, escogemos un punto concreto D de la base AC, y un punto E del lado BC, que cumplen una curiosa relación. En la figura, tenemos que AB mide lo mismo que BC, y BD mide lo mismo que BE. Calcula la medida del ángulo x, que forma ED con CD, sabiendo que el ángulo entre BD y BA forma 40 grados.

De un mismo material se han hecho cuatro cubos macizos de alturas distintas, a saber: 6 cm, 8 cm, 10 cm y 12 cm. Hay que colocarlos en los platillos de una balanza de modo que éstos queden en equilibrio. ¿Qué cubo o cubos pondrá usted en un platillo y cuáles (o cuál) en el otro?

En un barril abierto hay agua. Al parecer esta agua llena el barril hasta la mitad. Pero tu con tu talento y Teofilismo quieres saber si efectivamente está lleno el barril hasta la mitad o si tiene más o menos agua. A la mano no tienes ni un palo ni nada que pueda servirle de instrumento para medir el barril. ¿Cómo podrías convencerte de que el barril está lleno justamente hasta la mitad?

En la pared interna de un tarro cilíndrico de vidrio se ve una gota de miel a 3 cm del borde superior de la vasija. Y en la pared externa, en el punto diametralmente opuesto a la gota de miel, se ha posado una mosca. Figura 305 Indíquele a la mosca el camino más corto para llegar a la gota de miel. La altura del tarro es igual a 20 cm; su diámetro, a 10 cm. No confíe en que la misma mosca encontrará el camino más corto y así le ayudará a resolver el problema; para esto tendría que poseer la mosca unos conocimientos geométricos demasiado grandes para su cabeza. Nota: La mosca tontrona está cansada de volar y prefiere caminar.

Tirando brazadas me encontraba en el día de ayer en el inmenso y profundo océano de la información que se encuentra en la red de redes INTERNET. Y aunque ésta, en ocasiones, o en ciertos sectores; se parezca mucho a las turbias aguas del río magdalena vistas desde el eminente puente Pumarejo, siempre procuro andar por aquellas más claras, amenas, y valiosas. Por el contrario me disgusta aquellas aguas donde suele el común de las personas desgastar largos y numerosos minutos de su valioso tiempo (me refiero a la cantidad de caimanismos que abundan en las redes sociales, videos de pendejadas, tontronismos, porno, etc.; solo si me conoces bien sabes de que te hablo, y sino te invito a conocerme jejejeje). Me he tropezado con un articulo que muestra como ese tipo de cosas que la mayoría de personas que conozco piensa que no sirven para un reverendo carajo. Un artículo que muestra la utilidad del álgebra lineal en nada más y nada menos algo que todo ser humano...

Disponemos de un piano gigantesco en el que tocamos el primer Do, luego la siguiente nota (el Re), a continuación saltamos una y tocamos el Fa, luego saltamos dos y tocamos el Si, luego saltamos tres... y así hasta pulsar 7.000 teclas. ¿Cuántas veces tocaremos la nota Do (no importa en qué escala)? ¿Habrá alguna nota que no suene nunca en esta larguísima sinfonía?

El director del banco ha olvidado la combinación de la caja fuerte, de la que sabemos que tiene 7 cifras. Después de mucho preguntar, hemos conseguido que recuerde las pistas siguientes: a) Las tres primeras cifras forman un número que es igual al producto del número formado por la cuarta y la quinta cifra y el número constituido por las dos últimas cifras. b) El número de dos cifras formado por la cuarta y la quinta cifra es igual al doble del número formado por las dos últimas cifras más dos. c) La suma de las dos últimas cifras es 4. ¿Serías capaz de adivinar cuál es el número secreto de la combinación de la caja fuerte del Banco? Razona la respuesta.