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Una madre es 21 años mayor que su hijo. Al cabo de 6 años la edad de la madre será cinco veces la que tenga el hijo. ¿Qué está haciendo el padre?

En el departamento de recursos humanos de una empresa, los candidatos a un puesto de trabajo han de contestar dos cuestionarios con el mismo número de preguntas. Después de hacer los dos cuestionarios, a Edinson (un man que no fue Teo ni fue Paez) le han dicho que en el primero había fallado 12 preguntas, y en el segundo había fallado solamente la quinta parte. Si en total, entre las dos pruebas ha acertado el 75% de las preguntas, ¿cuántas preguntas tenía cada uno de los cuestionarios?

Colina cónica Dos gusanitos de seda han discutido quién de los dos llega antes a casa desde un punto que está en la base de una colina. La colina tiene forma de cono recto con una base circular de 1 metro de radio y una ladera de longitud 2 metros.  La casa se encuentra en el punto diametralmente opuesto a aquel en el que se encuentran los gusanitos. Uno de los gusanitos es más astuto y sabe calcular el camino más corto, mientras que su hermano es más alegre y escoge el primer camino que encuentra, la base del cono. Sin embargo, ninguno de los dos sabe que en su casa les está esperando una golondrina muerta de hambre que se comerá al primero que llegué. En el instante que el gusanito alegre echa a andar el astuto se pone a calcular la trayectoria óptima, en lo que emplea exactamente 3 minutos. Una vez la tiene empieza su camino. Suponiendo que los dos gusanos se desplazan con la misma velocidad de 1 mm/s. Tu teofilismo consiste en determinar quién será la vícti...

Dentro de cierto triángulo ABC, escogemos un punto concreto D de la base AC, y un punto E del lado BC, que cumplen una curiosa relación. En la figura, tenemos que AB mide lo mismo que BC, y BD mide lo mismo que BE. Calcula la medida del ángulo x, que forma ED con CD, sabiendo que el ángulo entre BD y BA forma 40 grados.

Disponemos de un piano gigantesco en el que tocamos el primer Do, luego la siguiente nota (el Re), a continuación saltamos una y tocamos el Fa, luego saltamos dos y tocamos el Si, luego saltamos tres... y así hasta pulsar 7.000 teclas. ¿Cuántas veces tocaremos la nota Do (no importa en qué escala)? ¿Habrá alguna nota que no suene nunca en esta larguísima sinfonía?

El director del banco ha olvidado la combinación de la caja fuerte, de la que sabemos que tiene 7 cifras. Después de mucho preguntar, hemos conseguido que recuerde las pistas siguientes: a) Las tres primeras cifras forman un número que es igual al producto del número formado por la cuarta y la quinta cifra y el número constituido por las dos últimas cifras. b) El número de dos cifras formado por la cuarta y la quinta cifra es igual al doble del número formado por las dos últimas cifras más dos. c) La suma de las dos últimas cifras es 4. ¿Serías capaz de adivinar cuál es el número secreto de la combinación de la caja fuerte del Banco? Razona la respuesta.

El 20 de mayo se hizo entrega de los diplomas a la promoción de medicina de 2011. Los organizadores del acto pensaron que, para acabar más pronto, los alumnos deberían subir al escenario en grupos. Pero al tratar de agruparlos de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro, de cinco en cinco o de seis en seis, vieron que en todos los casos sobraba un alumno. Sin embargo, agrupándolos de siete en siete, todos los grupos quedaban igual, con lo que el acto se llevo a cabo de esta forma. Sabiendo que eran menos de 400 ¿podrías decir cuántos alumnos eran en la promoción?

Ana vació sobre la mesa una caja de cerillas, distribuyéndolas en tres montones diferentes. En esos montones había un total de 48 cerillas, pero observó lo siguiente: "Si del primer montón paso al segundo tantas cerillas como había en este último, y entonces del segundo paso al tercero tantas cerillas como había en este tercer montón, y después, del tercer montón paso al primero tantas cerillas como había en ese momento en el primero, al terminar este proceso los tres montones serán iguales". ¿Cuántas cerillas había al principio en cada montón?

Camila tiene una piscina que le ha comprado su padre. Para usarla la llenan de agua. Si lo hace únicamente con la manguera de su casa tardan 6 horas. Por el contrario si utilizan la manguera de la casa de al frente se tarda en llenar 4 horas. Pedrito su amigo de la casa del frente le pregunta: cuánto tardaríamos el próximo fin de semana en llenarla si usáramos las dos mangueras de manera simultánea?

Denotamos por S(n) la suma S(n) = 2010n 2010  - 2009n 2009  + ... + 4n 4  - 3n 3  + 2n 2  - n. Comprobad que el número T = S(1) + S(2) + S(3)+  S(4) + S(5) + S(6) + S(7) + S(8) + S(9) es positivo, y calculad la cifra de las unidades.

Dado un número natural  . Demostrar que   nunca es un número primo.

Hace tiempo recibí en mi mail un correo con este problema, sin lugar a dudas me llamó mucho la atención la afirmación de que solo el 2% de la población mundial sería capaz de darle solución... Conjetura que hoy por hoy no se si considerarla un tontronismo o no, y que desafortunadamente es difícil de comprobar.... Inténtalo a ver para ver si haces parte de ese posible y supuesto 2%... Problema propuesto por A. Einstein   Este problema ha sido traducido a varios idiomas conservando su lógica. Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resolverlo. Condiciones iniciales: - Tenemos cinco casas, cada una de un color. - Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente. - Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente. - Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro. Datos: 1. El noruego vive en la primera casa, junto a la ca...

Hace un tiempo atrás recuerdo que mi hermano mayor un día cualquiera me envió este problema de geometría. No se si en sus intenciones estaba o no guarusearme, esperando que le dijera a simple vista la respuesta tan común que he recibido por muchas personas desde ese entonces; o si por el contrario tenía como objetivo que mi Teofilismo le ilustrara o le mostrara la prueba formal y directa de la respuesta que el había encontrado minutos antes con un método poco digno para ser mi hermano. El muy avispado hizo uso de alguna herramienta de gráfica como Fireworks y tras una maraña encontró una posible solución (consciente del gran riesgo que existía de cometer error y de su propagación en la solución) expresada como un numero que la máquina representa y de alguna manera que no quiero ni siquiera pensar, lo convirtió en un numero racional de la forma a/b. Aquí les comparto el famoso ejercicio del cuadrito: Pregunta:  Que fracción del total de la superficie del cua...