Una demostración para Teófilos
Dado un número natural 
. Demostrar que 
nunca es un número primo.
. Demostrar que nunca es un número primo.
Sectores circulares.
Era la noche de un domingo como muchos otros en los que me dirigía a la cama, bien relajado tras el consumo placentero de unas cuantas frialdades, cuando de repente, un mensaje salvaje aparece en mi Whatsapp. Era un llave de la U, cuyo nombre no pienso mencionar, pero que para esos tiempos de mi pregrado; sin duda alguna se veía y se sentía como un Hugo Rodallega albino o descolorado. Dicho mensaje, carente de un cordial saludo o de formalidad alguna, simplemente me invitaba (con muchas mayúsculas) a compartir con ustedes un reto de esos que me parecen simplemente crocantes. Así pues, honrando la buena acción e invitación de parte de mi amigo, aquí les dejo el reto geométrico que inspira a esta entrada en el blog. El área del cuarto de círculo de la figura de abajo es \(16 \pi u^{2}\). Determine el área de la superficie de color azul.
La suma se puede expresar así:
ResponderBorrar14^n + 11 = 14^n +(1)^n +10
Cuando n es impar, 14^n +(1)^n siempre es divisible por 14 + 1 = 15 por lo que se tiene que:
14^n +(1)^n +10 es divisible entre 5 = MCD (15,10)
Por otro lado si n es par
14^n + 11 = 14^n +(1)^n +10= 14^n -(-1)^n +12
Dado que 14^n -(-1)^n es divisible por 15, se tiene que 14^n + 11 es divisible entre 3=MCD (15,12)
Lo que demuestra que 14^n + 11 nunca puede ser un número primo para cualquier valor dado de n.
Hey viejo Richie Ray, deja el viaje, deja el viaje. Me estas guaruseando el blog. Deja que la audiencia tenga tiempo de empaquiitarse.... Jejeejje. Tu eres un man que jugaste en el Trabzonspor y ahora prestas tu servicios para Racing. Ya calmate... jajajajaja
BorrarWell Done!! Elegante tu demostración. Definitivamente llevas el 29 en la espalda, estuviste en Trabzonspor y prestas tus servicios para Racing ahora.
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