Una demostración para Teófilos
Dado un número natural 
. Demostrar que 
nunca es un número primo.
. Demostrar que nunca es un número primo.
Un par de cuadrados para todos
Solo era una hermosa y encantadora noche más, de esas muchas en las que disfruté de algún coctel o una de esas cervezas originarias de mi nuevo querido bohío. Sin duda alguna, era una de esas noches en las que no solo me encontraba distante de la rutina de la jornada laboral, sino también; bien lejos de la influencia y el asedio de los chismes de pasillo que continuamente cocinan el grupo de víboras, que bien o mal es liderado por su famosa cabecilla, la bien conocida por todos como "alobaKalen". Pues en esa casi perfecta noche, llego a mi pensamiento un reto que hace unos días había compartido uno de esos tanto runners que continua y activamente sostiene un tiki-tiki diario atado al tema de los dichosos Ks. Afortunadamente, en ese momento, mi versión interior dionisiaca tomó completo control (como correspondía en el momento) y exclamó fuertemente: Sensatez!!! El 29 está de vacaciones! Ya de vuelta a la rutinaria realidad, y bien lejos de mi preciado bohío; mi pensamie...
La suma se puede expresar así:
ResponderBorrar14^n + 11 = 14^n +(1)^n +10
Cuando n es impar, 14^n +(1)^n siempre es divisible por 14 + 1 = 15 por lo que se tiene que:
14^n +(1)^n +10 es divisible entre 5 = MCD (15,10)
Por otro lado si n es par
14^n + 11 = 14^n +(1)^n +10= 14^n -(-1)^n +12
Dado que 14^n -(-1)^n es divisible por 15, se tiene que 14^n + 11 es divisible entre 3=MCD (15,12)
Lo que demuestra que 14^n + 11 nunca puede ser un número primo para cualquier valor dado de n.
Hey viejo Richie Ray, deja el viaje, deja el viaje. Me estas guaruseando el blog. Deja que la audiencia tenga tiempo de empaquiitarse.... Jejeejje. Tu eres un man que jugaste en el Trabzonspor y ahora prestas tu servicios para Racing. Ya calmate... jajajajaja
BorrarWell Done!! Elegante tu demostración. Definitivamente llevas el 29 en la espalda, estuviste en Trabzonspor y prestas tus servicios para Racing ahora.
ResponderBorrar