Escalera de cubos
Un grupo de cubos están apilados contra una esquina formando una escalera, de forma que en cada nivel hay un cubo más en cada lado.
En la figura se muestra una escalera con cuatro niveles. En ella son visibles 27 de las caras de los cubos.
¿Cuántas caras serían visibles si la escalera tuviera 10 niveles?
Al llegar al nivel 10 las caras visibles son 129.
ResponderBorrarFelicitaciones mami!!!
BorrarViste que algunos no requieren ser Teo29 o A.E.
129 caras
ResponderBorrarSum ((nx2)+2)
Well Done mi Llave!!!
BorrarEn efecto,
ResponderBorrarPodemos pensar esto así:
Numero de caras es igual a 3+6+8+10=27, generalizando, se tiene
3+2*3+2*4+2*5+2*6+...2*(j-1)=3+2*(3+4+5+6+...j-1)=3+ j(j-1)- 6=j*(j-1)-3, donde j=NN +2 y NN=numero de niveles.
Se obtiene que NC=(NN+2)*(NN+1)-3