Las edades de las tres hijas.

visitas.


Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer:
¿cantidad de hijos? Tres dice ella.
¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde.
El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.
Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

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  2. 36=(3^2)*(2^2)

    es decir que el número de divisores posibles de 36 son 9.

    1,2,3,4,6,9,12,18,36.

    Sea (EH1,EH2,EH3) una tupla que representa las edades de los hijo 1,2 y 3. Ahora, las posibles combinaciones que cumplen que el producto de las edades es 36 son:

    (36,1,1)=38
    (18,2,1)=21
    (12,3,1)=16
    (9,4,1)=14
    (9,2,2)=13
    (6,6,1)=13
    (6,3,2)=11
    (4,3,3)=10

    Cómo el encuestador sabe el número de la casa, sí todos estas sumas fuesen distintas el de inmediato tendría la respuesta, pero como expresó que esta informaciónes es insuficiente, necesariamente se tuvo que haber dado la siguiente situación:

    9+2+2=13=6+6+1

    Ahora que el sabe que la mayor toca piano, el puede deducir la respuesta correcta dado que hay un hijo mayor. Por consiguiente, la respuesta es (9,2,2).

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