Teoría de números
Hoy en las horas de la tarde un amigo me ha enviado este problema matemático. Aquí lo he publicado para compartirlo con ustedes. Coincidencialmente es el mismo compañero que en la universidad me intentaba arrugar y/o guarusear pero que nunca pudo y que al parecer aún no se da por vencido.
Me toca dárselo a mi hermano ahora para ver si le puedo decir todavía que hasta mi hermano pequeño aún los hace.
El enunciado es el siguiente:
Que valores tienen que tener a y b para que este numero 6a74b14 sea divisible por 9 y por 11?
eche 0 (todos los numero multiplicados por ceros dan el mismo munero.... el mismo numero q tienes arriba) ajajaja
ResponderBorrarLa respuesta es a = 3 y b = 2.
ResponderBorrarUn número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan lugares impares y la suma de las cifras que ocupan lugares pares es cero o múltiplo de 11.
Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
Luego,
(6 + 7 + b + 4 ) - ( a + 4 + 1) = MULTIPLO(11)
(6 + a + 7 + 4 + b + 1 + 4 ) = MULTIPLO(9)
Operando, nos queda lo siguiente,
12 + b - a = MULTIPLO(11)
22 + a + b = MULTIPLO(9)
El único múltiplo de 11 válido es el mismo 11, ya que tanto el cero como el 22 no harían válida la ecuación inferior. Además, el único múltiplo de 9 es el 27, ya que el 18 o el 36 son valores imposibles de alcanzar dadas las restricciones.
Lo anterior se reduce a una ecuación muy sencilla, dando por resultado a= 3, b = 2
Jejeje mi llave este si es bueno. Los otros dos son pa preinfantil y pony...
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