Un reto geométrico de adulta crocancia.

En las horas de la tarde del día de ayer recibí de parte de un compañero de trabajo, el gran EmiDJ, un maravilloso enlace con un contenido que a simple viste sugería altos niveles de crocancia. El primer problema propuesto en ese valioso espacio de ciencia se robó de inmediato mi atención. 

Tras haber tomado una buena ducha para disipar las sofocantes temperaturas que para esta época castigan a la ciudad de Barranquilla, me dispuse a resolverlo con el teofilismo clásico que me caracteriza, y luego como es de costumbre, decidí naturalmente compartirlo con ustedes mis acérrimos seguidores.

El reto propuesto consiste en determinar la longitud del segmento \(\overline{EG}\) de la figura presentada abajo, considerando que:

• Las longitudes de cada uno de los lados de los 4 triángulos que aparecen en la figura son números enteros.
• La longitud del segmento \(\overline{EF}\) es exactamente \(1u\).

Agradezco que las respuestas sean enviadas por un medio de comunicación privado, para no privar a otros lectores del valioso proceso de intentar wapear o resolver el mismo, mediante el ejercicio de su propio talento y habilidades.

PD: Amigo alineador de llantas de motocarros o auxiliar de vuelo de Viva Colombia, la ciencia no ha muerto; simplemente estaba en cuarentena. No olvides dejarle caer el respectivo like; y lo más importante, compartir con otros pilotos cercanos o conocidos.