Un poco de geometría para auxiliares de vuelo.

Dado un rectángulo \(ABCD\) y considerando la siguiente construcción geométrica:

• El segmento \(\overline{AB}\) se extiende a un punto \(E\), de tal manera que \(\overline{BC} \equiv \overline{BE}\). 
• El segmento \(\overline{AE}\) constituye el diámetro de un círculo. 
• El segmento \(\overline{CB} \) se extiende hasta un punto \(F\), de tal manera que \(F\) cae en el círculo previamente construido.

Determinar que relación existe entre la longitud del segmento \(\overline{BF} \) y las dimensiones del rectángulo \(ABCD\) dado.

Agradezco que las respuestas sean enviadas por un medio de comunicación privado, para no privar a otros lectores del valioso proceso de intentar wapear o resolver el reto, mediante el ejercicio de su propio talento y habilidades.

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