Teofisaludos
En el patio de un Instituto hay 70 chicos alineados en 7 filas y 10 columnas. Cada uno da la
mano a todos los que están a su alrededor -por ejemplo, el que está situado en una esquina
daría la mano a tres compañeros- ¿Cuántos saludos hubo en total?
Y en el caso de que formasen m filas y n columnas, ¿cuántos saludos habría en total?
Después de un análisis atrevas del cual deduje lo siguiente:
ResponderBorrarSe forma un cuadrilátero este a su vez esta formado por cuadriláteros mas pequeños y cada una de esto es equivalente a una cantidad de saludos, de ahí lo siguiente:
Los cuadriláteros de los bordes que forman una figura de L equivalen a 5 saludos y los que siguen equivalen a 4 saludos.
entonces la formula general es:
5(m+n-3) + 4(m-2)(n-2) +1. (el 1 es porque el primer cuadrilátero pequeño equivale a 6 saludos)